Задать вопрос

Найдите наибольший корень уравнения - 4cosx*sinx = 6sin^2x на [0; п/2

+1
Ответы (1)
  1. 24 октября, 05:57
    0
    -4cosx*sinx = 6sin^2x,

    6sin^2x + 4cosx*sinx=0,

    2sin x (3sin x+2cos x) = 0,

    sin x=0 или 3sin x+2cos x=0.

    Решим оба уравнения по отдельности.

    sin x=0,

    х=Пи*n, n принадлежит Z.

    3sin x+2cos x=0 - однородное уравнение первой степени.

    Разделим обе части уравнения на cos x, так как cos x не равно 0.

    3tg x+2=0,

    3tg x=-2,

    tg x=-2/3,

    x=arctg (-2/3) + Пи*n, n принадлежит Z,

    x=-arctg (2/3) + Пи*n, n принадлежит Z.

    На указанном промежутке [0; Пи/2] лежит только один корень х=0. Он и будет являться наибольшим.

    Ответ: 0.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Найдите наибольший корень уравнения - 4cosx*sinx = 6sin^2x на [0; п/2 ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы математике
Вычислите: а) корень 8*50 а) корень 8 * на корень8 б) корень 27*12 б) корень 3 * на корень 75 в) корень 18*50 в) корень 20 * на корень 45 г) корень 32*72 г) корень 98 * на корень 50 д) корень 40*55*22 д) корень 40 * на корень 10 е) корень 21*35*15
Ответы (1)
Упростите: а) 5 корень из 2 + 2 корень из 32 - корень из 98 б) (4 корень из 3 + корень из 27) * корень из 3 в) (корень из 5 - корень из 3) ^2 г) 6 корень из 3 + корень из 27 - 3 корень из 75 д) (корень из 50 - 2 корень из 2) * корень из 2 е) (2 -
Ответы (1)
1. Упростите выражение а) 1/3 корень 18 + 3 корень 8 - корень 98 б) 2 корень 5 (корень 20 - 3 корень 5) в) (3+2 корень 7) в квадрате г) (корень 11 + 2 корень 7) в квадрате 2. Сравните значение выражений 8 корень 3/4 и 1/3 корень 405 3.
Ответы (1)
4 sinx^2x - 3sinx=0 6sin^2x+sinx=2 3cos^2x=7 (sinx+1)
Ответы (1)
1) 2cos^2x - 1 - sinx = 0 2) 2sin^2x - 1 + cosx = 0 3) 2cos^2x - 1 + sinx = 0 4) cos2x - cosx = 0 5) sinx + cosx + sin3x = 0 6) 2sin^2x - 5sinxcosx + 5cos^2x = 1 7) sqrt3cosx - sinx = 0 8) sqrt3cosx - sinx = 1 9) sin^2x + cos^2 2x + sin^2 3x = 3/2
Ответы (1)