если увеличить длину стороны квадрата на 6 см, то его площадь увеличится на 132 см^2. найдите длину стороны квадрата.

1. Обозначим искомую длину стороны квадрата за х.

Тогда площадь квадрата равна х².

2. По условию задачи известно, что сторону квадрата увеличили на 6 см, значит ее длина теперь равна (х + 6) см.

При этом первоначальная площадь х² увеличилась на 132 см, то есть теперь выражается как х² + 132.

Составим и решим уравнение, тем самым найдем значение стороны х.

(х + 6) ² = х² + 132;

х² + 12 х + 36 = х² + 132;

х² - х² + 12 х = 132 - 36;

12 х = 96;

х = 96: 12 = 8 см.

Ответ: Длина стороны квадрата равна 8 см.