Запишите один за одним семь чисел так, чтобы их произвкдение было отрицательным и произведение любых трёх соседних из них - тоже отрицательным. Можно ли записать 6 чисел с таким свойством?

+1
Ответы (1)
  1. 12 марта, 06:42
    0
    Отрицательно произведение нечетного числа отрицательных чисел.

    Таким образом, среди каждых трех из семи чисел отрицательными должны быть 1 или 3 числа, чтобы выполнилось условие что их произведение - отрицательное число.

    Следовательно, первому условию задачи удовлетворяют любые семь отрицательных чисел: - 3; - 1; - 2; - 1; - 2; - 5; - 7 или семь чисел, среди которых чередуются по порядку отрицательное число и два положительных: - 1; 1; 2; - 1; 1; 2; - 5.

    Произведение 6 чисел будет отрицательным, если в нем 1, 3 или 5 отрицательных чисел.

    Однако, если мы попытаемся составить ряд по порядку, в котором чередуются отрицательное число и два положительных, то среди 6 чисел в ряду окажется ровно два отрицательных числа, из-за чего их общее произведение будет положительным числом.

    Следовательно, ряд из 6 чисел, удовлетворяющий условиям задачи, составить невозможно.
Знаешь ответ на этот вопрос?