Запишите один за одним семь чисел так, чтобы их произвкдение было отрицательным и произведение любых трёх соседних из них - тоже отрицательным. Можно ли записать 6 чисел с таким свойством?

Отрицательно произведение нечетного числа отрицательных чисел.

Таким образом, среди каждых трех из семи чисел отрицательными должны быть 1 или 3 числа, чтобы выполнилось условие что их произведение - отрицательное число.

Следовательно, первому условию задачи удовлетворяют любые семь отрицательных чисел: - 3; - 1; - 2; - 1; - 2; - 5; - 7 или семь чисел, среди которых чередуются по порядку отрицательное число и два положительных: - 1; 1; 2; - 1; 1; 2; - 5.

Произведение 6 чисел будет отрицательным, если в нем 1, 3 или 5 отрицательных чисел.

Однако, если мы попытаемся составить ряд по порядку, в котором чередуются отрицательное число и два положительных, то среди 6 чисел в ряду окажется ровно два отрицательных числа, из-за чего их общее произведение будет положительным числом.

Следовательно, ряд из 6 чисел, удовлетворяющий условиям задачи, составить невозможно.