Какова вероятность того, что при бросании двух игральных костей сумма очков будет не больше 4? Какова вероятность того, что при бросании трех игральных костей сумма очков будет равна 5?

1. Данному событию благоприятствуют следующие исходы:

(1; 1), (1; 2), (1; 3), (2; 1), (2; 2), (3; 1).

Количество этих исходов равно:

n1 = 6.

А количество всех исходов равно числу размещений с повторением из 6 по 2:

N1 = A' (6, 2) = 6^2 = 36.

Искомая вероятность равна:

p1 = n1/N1 = 6/36 = 1/6.

2. А этому событию благоприятствуют следующие исходы:

(1; 1; 3), (1; 2; 2), (1; 3; 1), (2; 1; 2), (2; 2; 1), (3; 1; 1).

Количество этих исходов равно:

n2 = 6.

В этом случае количество всех исходов равно числу размещений с повторением из 6 по 3:

N2 = A' (6, 3) = 6^3 = 216.

Искомая вероятность равна:

p2 = n2/N2 = 6/216 = 1/36.

Ответ: 1) 1/6; 2) 1/36.