1). Найти первообразную для функции y=1 / (7-3x) ^5 2). Основанием прямого параллелепипеда является ромб, диагонали которого равны 10 и 24 см. Найти большую диагональ параллелепипеда, если известно, что высота его равна 10 см.

1) Первообразная F (x) для функции f (x) имеет следующий вид: F (x) = ∫f (x) * dx + С, где С константа. В данном случае:

F (x) = ∫1 / (7 - 3x) ^5 * dx + C.

Произведем замену переменных t = (7 - 3x), тогда:

dt = (-3) * dx;

dx = - 1/3 * dt.

Получаем интеграл:

∫ (-1/3) * t^ (-5) * dt + C = (-1/3) * (-1/4) * t^4 + C = 1/12t^4 + C.

Произведем обратную замену:

F (x) = 1/12 * (7 - 3x) ^4 + C.

2) Большая диагональ параллелепипеда образует с большей диагональю ромба и высотой прямоугольный треугольник:

√ (24^2 + 100^2) = 26 см.