Основанием прямого параллелепипеда является ромб, диагонали которого равны 10 и 24 см. Найти большую диагональ параллелепипеда, если известно, что высота его равна 10 см.

Большая диагональ параллелепипеда, его высота и большая диагональ основания составляют прямоугольный треугольник, гипотенуза которого равна большей диагонали параллелепипеда, а высота и диагональ основания являются его катетами.

Высота параллелепипеда и диагональ основания нам известны, значит, чтоб найти большую диагональ параллелепипеда мы можем воспользоваться теоремой Пифагора.

Пусть длина большей диагонали параллелепипеда равна х, получаем:

х² = 24² + 10²,

х² = 576 + 100,

х² = 676,

х = 26 (см).

Ответ: 26 см.