Решите дифференциальное ур. 3 у'=х

Запишем производную y' в виде отношения дифференциалов dy/dx. Тогда уравнение принимает вид:

3 * dy/dx = x.

Разделяем переменные, для этого домножим уравнение на dx и разделим на 3, получим:

dy = 1/3 * x * dx.

Интегрируем левую и правую части полученного уравнения:

∫dy = ∫1/3 * x * dx;

y = 1/6 * x^2 + C, где C константа.

Ответ: решением заданного уравнения является функция y = 1/6 * x^2 + C, где C константа.