Решить квадратное неравенство 4 х²-4>или равно0

Выполним преобразование выражения, воспользовавшись формулой произведения суммы на разность:

4 х² - 4 = 4 * (х² - 1) = 4 * (x + 1) * (x - 1).

Отсюда имеем: 4 * (x + 1) * (x - 1) ≥ 0.

Найдем нули функции:

x + 1 = 0 при x = - 1.

x - 1 = 0 при x = 1.

Отсюда имеем три отрезка: (-∞; - 1], [-1; 1] и [1; + ∞). Найдем знаки функции внутри этих отрезков:

При x = - 2 имеем 4 * (-2) ² - 4 = 16 - 4 > 0.

При x = 0 имеем 4 * 0² - 4 = - 4 < 0.

При x = 2 имеем 4 * (2) ² - 4 = 16 - 4 > 0.

Таким образом, x ∈ (-∞; - 1] U [1; + ∞).