разложите на множители аb^2-2abc+ac^2

Дано выражение:

аb^2-2abc+ac^2;

Для начала вынесем а за скобки:

аb^2-2abc+ac^2=а (b^2-2bc+c^2);

По формуле сокращенного умножения (a-b) ^2=a^2-2ab+b^2 упростим выражение b^2-2bc+c^2 как квадрат суммы b и с:

а (b^2-2bc+c^2) = а (b-c) ^2;

Итак,

аb^2-2abc+ac^2=а (b-c) ^2;

Ответ: а (b-c) ^2;