1) найти 30-й член арифметической прогрессии (An) : A1 = - 25, d=42) найти сумму первых 15-ти арифметических прогрессий (An), если A1 = 2, A2 = 5

1)

Определим какое значение принимает тридцатый по счету элемент условной арифметической прогрессии, ведь нам в данном случае известно, что она начинается с числа - 25, в то время, как ее разность составляет 42:

а₃₀ = - 25 + 42 * (30 - 1) = 1193.

Ответ: 1193.

2)

Определим какому значению соответствует сумма первых пятнадцати элементов условной прогрессии, ведь нам достоверно известно, что первые два ее элемента равны 2 и 5, соответственно:

d = 5 - 2 = 3.

S₁₅ = (2 * 2 + 3 (15 - 1)) * 15/2 = 345.

Ответ: 345.