В урне находится 6 шаров: 1 белый, 2 красных, 3 черных. Наугад вытаскивают 3 шара. Какова вероятность то, что все шары будут разного цвета?

Всего шаров 1 + 2 + 3 = 6.

Общее количество исходов при вытаскивании 3 шаров из 6:

(6,3) = 6! / (3! · (6 - 3) !) = 4 · 5 · 6 / (1 · 2 · 3) = 20;

Количество способов вытащить один белый шар из одного:

C (1,1) = 1;

Количество способов вытащить один красный шар из двух:

C (2,1) = 2;

Количество способов вытащить один чёрный шар из трех:

C (3,1) = 3;

Количество благоприятных вариантов, когда шары разноцветные:

m = C (1,1) · C (2,1) · C (3,1) = 1 · 2 · 3 = 6.

Вероятность того, что шары разноцветные:

P = m/n = 6/20 = 0,3.

Ответ 0,3.