Найти производную третьего порядка y = 2x * cosx

Найдем производную 1-ого порядка:

y' = (2x * cos (x)) ' = (2x) 'cos (x) + 2x * (cos (x)) ' = 2cos (x) - 2x * sin (x).

Тогда вторая производная равна:

(y) " = ((y) ') ' = (2cos (x) - 2x * sin (x)) ' = 2sin (x) - (2sin (x) + 2x * cos (x)) = 2x*cos (x).

И наконец третья производная:

(2x * cos (x)) ' = 2cos (x) - 2x * sin (x).

Стоит обратить внимания, что она совпадает с первой.