Решите уровнение (х-4) ^2 + (х+9) ^2=2 х^2

Для вычисления корня (x - 4) ² + (x + 9) ² = 2x² вспомним прежде всего две формулы сокращенного умножения.

1) (n - m) ² = n² - 2nm + m²;

2) (n + m) ² = n² + 2nm + m².

Итак, откроем с их помощью скобки в левой части:

x² - 8x + 16 + x² + 18x + 81 = 2x2;

Группируем слагаемые с переменными и без в разных частях уравнения:

x² + x² - 2x² - 8x + 18x = - 81 - 16;

Приведем подобные в обеих частях равенства:

10x = - 97;

Ищем значение переменной как неизвестного множителя:

x = - 97 : 10;

x = - 9.7.

Ответ: x = - 9.7.