y=-4x^x+4x+15. Вычислить абциссу точки А.

Нам задана функция уравнением y = - 4x^2 + 4x + 15. А найти нам нужно абсциссу точки А. Эта точка изображена на графике, который в задании не приложен, но его легко можно найти в интернете.

Приравниваем к нулю уравнение в правой части и решаем его через вычисления дискриминанта:

-4x^2 + 4x + 15 = 0;

4x^2 - 4x - 15 = 0;

D = (-4) ^2 - 4 * 4 * (-15) = 16 + 240 = 256.

Корни уравнения найдем по следующим формулам:

x1 = (4 + √256) / 2 * 4 = (4 + 16) / 8 = 2.5;

x2 = (4 - √256) / 2 * 4 = (4 - 16) / 8 = - 12/8 = - 1.5.

Так как точка А левее нуля, то ее абсцисса равна - 1.5.