Определить принадлежит ли точка А (5; -1,5) прямой MN. M (2; -3), N (-3; 4)

1. Составим уравнение прямой, проходящей через точки M и N:

M (2; - 3); N (-3; 4); (y - y (M)) / (x - x (M)) = (y (N) - y (M)) / (x (N) - x (M)); (y + 3) / (x - 2) = (4 + 3) / (-3 - 2); (y + 3) / (x - 2) = 7 / (-5); (y + 3) / (x - 2) = - 1,4; y + 3 = - 1,4 (x - 2); y = - 1,4x + 2,8 - 3; y = - 1,4x - 0,2.

2. Подставим координаты точки A (5; - 1,5) в полученное уравнение:

-1,5 = - 1,4 * 5 - 0,2; - 1,5 = - 7 - 0,2; - 1,5 = - 7,2.

Неверное равенство, следовательно, точка A не принадлежит прямой MN.

Ответ: не принадлежит.