Боковые стороны равнобедренного треугольника равны 596, основание равно 408. Найдите радиус вписанной окружности.

Дано:

треугольник - равнобедренный;

a = 596 (длина боковой стороны треугольника);

b = 408 (основание треугольника).

Найти:

радиус вписанной окружности (r).

Радиус окружности, вписанной в равнобедренный треугольник, определяется по формуле:

r = (b/2) * (√ (2a - b) / (2a + b)).

Вычислим радиус окружности, вписанной в заданный равнобедренный треугольник:

r = (408/2) * (√ (2 * 596 - 408) / (2 * 596 + 408));

r = 204 * (√ (1192 - 408) / (1192 + 408));

r = 204 * √ (784/1600);

r = 204 * √0,49;

r = 204 * 0,7;

r = 142,8.

Ответ: 142,8.