В партии из 20 деталей имеется 15 стандартных. Наудачу отобраны 7 деталей. Найти вероятность того, что среди отобранных ровно 5 стандартных.

Вероятность того, что из партии извлечены 5 стандартных и 2 бракованных изделия, равна:

P = C (15,5) · C (5,2) / C (20,7);

C (15,5) = 15! / (5! · (15 - 5) !) = 11 · 12 · 13 · 14 · 15 / (1 · 2 · 3 · 4 · 5) = 3003;

C (5,2) = 5! / (2! · (5 - 2) !) = 10;

C (20,7) = 20! / (7! · (20 - 7) !) = 14 · 15 · 16 · 17 · 18 · 19 · 20 / (1 · 2 · 3 · 4 · 5 · 6 · 7) = 77520;

P = m/n = 3003 · 10 / 77520 = 0,387;

Ответ: 0,387.