Решить неравенство: (3x^2+2x-3) / (x^2+1) <0

Решим дробное неравенство:

[ (3 * x^2 + 2 * x - 3) / (x^2 + 1) ] < 0;

Найдём критические точки прировняв числитель к 0; знаменатель в данном случае всегда положительный;

3 * x^2 + 2 * x - 3 = 0;

D = 40;

x[1] = ( - 2 + 2 * √10) / 6 = ( - 1 + √10) / 3;

x[2] = ( - 1 - √10) / 3;

Отметим на координатной оси критические точки; по методу интервалов определим знаки;

Получим, x € ([ - 1 - √10]/3; [ - 1 + √10]/3).