Два автомобиля одновременно выехали из пунктов А и В навстречу друг другу. Через 5 часов езды расстояния между ними было равно 40 км. Найдите расстояние между А и В, если все расстояние один может проехать за 10 часов, а другой за 12

Обозначим условно весь путь от пункта А до пункта В - Х км, тогда:

Х/10 км/ч - темп движения одного.

Х/12 км/ч - темп движения другого.

Вместе за 5 часов они проехали расстояние (х - 40) км.

Уравнение:

5 (Х/10 + Х/12) = Х - 40.

5 Х/10 + 5 Х/12 = Х - 40.

Х/2 + 5 Х/12 = Х - 40.

6 Х + 5 Х = 12 Х - 40 * 12.

11 Х = 12 Х - 480.

12 Х - 11 Х - 480 = 0.

Х = 480.

480 км весь путь от пункта А до пункта В.

Решение: 480 км.