При каком значени a уравнение ax^2=3 имеет 2 корня, 1 корень, не имеет корней

Рассмотрим уравнение: ax^2 = 3.

Это квадратное уравнение, приведем его к каноническому виду:

ax^2 - 3 = 0.

Коэффициенты уравнения: a = а, b = 0, c = - 3.

Найдем дискриминант по формуле: D = b^2 - 4ac.

D = 0^2 - 4 * а * (-3) = 12 а.

Чтобы уравнение имело 2 корня, необходимо выполнение условия D > 0, т. е.:

12 а > 0,

а > 0.

При а > 0 уравнение имеет 2 различных корня.

Чтобы уравнение имело 1 корень, необходимо выполнение условия D = 0, т. е.:

12 а = 0,

а = 0.

При а = 0 уравнение имеет 1 корень.

Чтобы уравнение не имело корней, необходимо выполнение условия D < 0, т. е.:

12 а < 0,

а < 0.

При а < 0 уравнение не имеет корней.

Ответ: при а > 0 уравнение имеет 2 различных корня; при а = 0 уравнение имеет 1 корень; при а < 0 уравнение не имеет корней.