4. Что быстрее - проехать весь путь на велосипеде или 2/3 - на мотоцикле, что в 2 раза быстрее, чем на велосипеде, а 1/3 пешком, что в 2 раза медленнее?

Пусть скорость велосипедиста составляет х км/ч, тогда:

S : х (ч) - он потратит на весь путь S км, двигаясь на велосипеде;

2 ∙ х (км/ч) - скорость мотоциклиста, так как на мотоцикле путешественник ехал в два раза быстрее;

S ∙ 2/3 : (2 ∙ х) = 2 ∙ S / (6 ∙ х) (ч) - он потратит на путь (S ∙ 2/3) км, двигаясь на мотоцикле;

х: 2 = х/2 (км/ч) - скорость пешехода, так как пешком он двигался в два раза медленнее;

S ∙ 1/3 : (0,5 ∙ х) = 2 ∙ S / (3 ∙ х) (ч) - он потратит на путь (S ∙ 1/3) км, двигаясь пешком;

2 ∙ S / (6 ∙ х) + 2 ∙ S / (3 ∙ х) = S : х (ч) - он потратит на весь путь S км, двигаясь 2/3 пути на мотоцикле а 1/3 пути - пешком.

Сравнивая затраты времени на весь путь при движении на велосипеде и при движении на мотоцикле и пешком, получаем, что время будет одинаковым S : х = S : х.

Ответ: время будет одинаковым при движении на велосипеде и при движении на мотоцикле и пешком.