В коробке лежат 3 белых шара и 4 черных. Наугад вынимают 2 шара. Найти вероятность, что они разных цветов

Общее количество исходов при выборе двух шариков из 7 равно числу сочетаний из 7 по 2:

n = C (7,2) = 7! / (2! · (7 - 2) !) = 6 · 7 / (1 · 2) = 21.

Количество способов вынуть 1 белый шарик из 3:

C (3,1) = 3! / (1! · (3 - 1) !) = 3.

Количество способов вынуть 1 чёрный шарик из 4:

C (4,1) = 4! / (1! · (4 - 1) !) = 4.

Количество благоприятных исходов, когда вынуты разноцветные шарики.

m = C (3,1) · C (4,1) = 3 · 4 = 12;

Вероятность того, что вынутые шарики разного цвета:

P = m/n = 12 / 21 = 0,57142.

Ответ: 0,57142.