Один из углов прямоугольного треугольника равен 30°, а разность гипотенузы и меньшего катета-5 см. найдите эти стороны треугольника

1. Условием задачи задан прямоугольный треугольник.

Известно, что один из его углов равен 30°.

В прямоугольном треугольнике сторона ему противолежащая равна половине гипотенузы.

Обозначим длину катета за Х, тогда длина гипотенузы - 2 * Х.

2. Углы в треугольнике равны 30°, 60° и 90°.

Меньшая сторона лежит против меньшего угла.

В задаче сказано, что разность гипотенузы и меньшего катета 5 см.

Тогда 2 * Х - Х = 5.

х = 5 см - меньший катет.

2 * Х = 2 * 5 = 10 см = гипотенуза.

3. Вычислим квадрат третьей стороны по теореме Пифагора.

10 * 10 - 5 * 5 = 100 - 25 = 75 = 25 * 3.

Тогда второй катет равен 5√3.

Ответ: Стороны треугольника 5, 5√3 и 10.