решить уравнение 1) корень третьей степени из х - 2 корня шестой степени из х = 0 2) корень из х - 5 корней четвертой степени из х + 6 = 0

1) ³√х - 2⁶√х = 0.

Введем новую переменную, пусть ⁶√х = а.

Получается уравнение: а² - 2a = 0.

Решаем уравнение: а (а - 2) = 0.

а = 0 или а = 2.

Вернемся к замене ⁶√х = а.

а = 0; ⁶√х = 0; х = 0.

а = 2; ⁶√х = 2; х = 2⁶; х = 64.

Ответ: корни уравнения равны 0 и 64.

2) √х - 5⁴√х + 6 = 0.

Введем новую переменную, пусть ⁴√х = а.

Получается уравнение: а² - 5 а + 6 = 0.

По теореме Виета корни квадратного уравнения равны 3 и 2.

Вернемся к замене ⁴√х = а.

а = 3; ⁴√х = 3; х = 3⁴; х = 81.

а = 2; ⁴√х = 2; х = 2⁴; х = 16.

Ответ: корни уравнения равны 81 и 16.