Составе квадратное уравнение, корни которого равны - 3 и - 1/3

Составим квадратное уравнение, корни которого равны х1 = - 3 и х2 = - 1/3.

Для того, чтобы составить квадратное уравнение, используем теорему Виета:

x ^ 2 + p * x + q = 0;

- p = x1 + x2;

q = x1 * x2;

Тогда подставляя известные значение в формулы и вычислим значения p и q, а затем запишем квадратное уравнение.

1) - p = - 3 + ( - 1/3);

- p = - 3 - 1/3;

p = 3 + 1/3;

p = 3 1/3;

p = 10/3;

2) q = - 3 * ( - 1/3) = 3 * 1/3 = 1;

3) Получаем квадратное уравнение: x ^ 2 + 10/3 * x + 1 = 0.

Ответ: x ^ 2 + 10/3 * x + 1 = 0.