1. Выполните умножение a) (a-4) (a-2) в) (3y-2c) (y+6c) б) (3x+1) (5x-6) г) (b+3) (b^2+2b-2) 2. Разложите на множители a) 2x (a-b) + a (a-b) б) 3x+3y+bx+by 3. Упростите выражение 0.2y (5y^2-1) (2y^2+1) 4. Представте многочлен в виде произведения a) 3x-xy-3y+y^2 б) ax-ay+cy-cx-x+y 5. Клумба прямоугольной формы окружена дорожкой, ширина которой 1 м. Площадь дорожки 26 м^2. Найдите стороны клумбы, если одна ииз них на 5 м больше другой.

1. Раскрываем скобки и сокращаем:

а) (a - 4) * (a - 2) = а² - 4 а - 2 а + 8 = а² - 6 а + 8;

б) (3x + 1) * (5x - 6) = 8 х² + 5 х - 18 х - 6 = 8 х² - 13 х - 6;

в) (3y - 2c) * (y + 6c) = 3 у² - 2 ус + 18 ус - 12 с² = 3 у² - 16 ус - 12 с^2;

г) (b + 3) * (b² + 2b - 2) = b³ + 3b² + 2b² + 6b - 2b - 6 = b³ + 5b² + 4b - 6.

2. Разложим на множители:

a) 2x * (a - b) + a * (a - b) = (2x + a) * (a - b);

б) 3x + 3y + bx + by = 3 * (х + у) + b * (x + y) = (3 + b) * (x + y).

3. Раскрываем скобки и сокращаем:

0,2y * (5y² - 1) * (2y² + 1) = 0,2 у * (10 у⁴ - 2y² + 5y² - 1) = 0,2 у * (10 у⁴ + 3y² - 1) = 2 у⁵ + 0,6y³ - 0,2 у.

4. Разложим на множители, помня о том, что "минус*минус" дает "плюс":

a) 3x - xy - 3y + y² = (3x - 3y) - (xy - y²⁾ = 3 * (х - у) - у * (х - у) = (3 - у) * (х - у);

б) ax - ay + cy - cx - x + y = (ax - ay) - (cх - cу) - (x - y) = а * (x - y) - с * (x - y) - 1 * (x - y) = (а - с - 1) * (x - y).

5. Найдем стороны клумбы х и у.

Сторона х на 5 м длиннее чем у: х = у + 5;

Площадь дорожки равна 26 м^2, а она больше периметра клумбы на 4 м²: 2 х + 2 у + 4 = 26;

Запишем это в виде уравнений:

2 х + 2 у + 4 = 26;

х = у + 5.

Оставляем 2 неизвестных в 1 стороне, известные во 2 й:

2 х + 2 у = 26 - 4 = 22.

Сокращаем:

х + у = 11.

Заменяем х на выражение у + 5:

у + 5 + у = 11.

Сокращаем;

2 у = 11 - 5 = 6, у = 3.

И найдем х:

х = 3 + 5 = 8.

Ответ: стороны клумбы 8 м и 3 м.