Решить уравнение cos ^x+cosx - 6=0

cos ^ 2 x + cos x - 6 = 0;

Пусть cos x = a, тогда:

a ^ 2 + a - 6 = 0;

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b ² - 4 * a * c = 1 ² - 4 · 1 · ( - 6) = 1 + 24 = 25;

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

a ₁ = ( - 1 - √ 25) / (2 · 1) = ( - 1 - 5) / 2 = - 6/2 = - 3;

a ₂ = ( - 1 + √ 25) / (2 · 1) = ( - 1 + 5) / 2 = 4/2 = 2;

1) cos x = - 3;

Нет корней:

2) cos x = 2;

Нет корней;

Ответ: нет корней.