Решите неравенство:x^4-15x^2+10x>-24

Находим корни многочлена:

x^4 - 15 * x² + 10 * x + 24 = 0.

Подобрав первый корень х = - 1, делим многочлен на х + 1, получим:

x³ - x² - 14 * x + 24.

Находим корни этого многочлена:

x³ - x² - 14 * x + 24 = 0.

Подбираем ещё один корень х = 2 и делим многочлен на х - 2, получим:

x² + x - 12.

Решаем квадратное уравнение x² + x - 12 = 0.

Оно имеет корни х = 3 и х = - 4.

Отметим на координатной прямой все вычисленные корни:

х = - 4,

х = - 1,

х = 2,

х = 3.

Находим знаки функции в получившихся промежутках и определяем область решений неравенства:

(-∞; - 4), (-1; 2), (3; + ∞).