найдите координаты точки пересечения прямых: а) y=10x+30 и y=-12x+272 б) y=-18x+25 и y=15x+14 в) y=15x-21 и y=7x-77 г) y=-7x-19 и y=14x-1

Координаты точки пересечения подходят обеим функциям, то есть их координаты в этой точке одинаковы. Поэтому можно приравнять правые части функций и, решив полученное уравнение, найти координату х точки их пересечения. Затем в одну из функций нужно будет подставить найденное значение х и вычислить координату у точки пересечения.

а) Для y = 10x + 30 и y = - 12x + 272:

10x + 30 = - 12x + 272;

10 х + 12 х = 272 - 30;

22 х = 242;

х = 242 / 22 = 11.

y = 10 * 11 + 30 = 140.

Ответ: (11; 140).

б) Для y = - 18x + 25 и y = 15x + 14:

-18x + 25 = 15x + 14;

-18 х - 15 х = 14 - 25;

-33 х = - 11;

х = - 11 / (-33) = 1/3.

y = 15x + 14 = 15 * 1/3 + 14 = 19.

Ответ: (1/3; 19).

в) Для y = 15x - 21 и y = 7x - 77:

15x - 21 = 7x - 77;

15 х - 7 х = 21 - 77;

8 х = - 56;

х = - 56 / 8 = - 7.

y = 7 * (-7) - 77 = - 126.

Ответ: (-7; - 126).

г) Для y = - 7x - 19 и y = 14x - 1:

-7x - 19 = 14x - 1;

-7 х - 14 х = 19 - 1;

21 х = 18;

х = 18 / 21 = 6/7.

y = - 7 * (6/7) - 19 = - 6 - 19 = - 25.

Ответ: (6/7; - 25).