Каждый из двух рабочих должен был изготовить по 40 деталей. Первый рабочий каждый час делал на 5 деталей больше, чем второй, и поэтому закончил работу на 40 мин раньше второго рабочего. За какое время выполнил работу второй рабочий?

Переводим разницу времени изготовления деталей в часы.

40 мин = 40/60 = 2/3 ч.

Записываем число деталей, которые в час делал первый рабочий как х.

Поскольку он делал на 5 дет/ч больше, чем второй рабочий, значит продуктивность труда второго составила: х - 5 дет/ч.

Получаем уравнение:

40 / (х - 5) - 40 / х = 2/3.

40 * х - 40 * х + 200 = 2/3 * х^2 - 3 1/3 * х.

2/3 * х^2 - 3 1/3 * х - 200 = 0.

х^2 - 5 - 300 = 0.

Д^2 = 25 - 4 * 1 * (-300) = 1225.

Д = 35.

х = (5 + 35) / 2 = 40/2 = 20 деталей (делал 1).

х - 5 = 20 - 5 = 15 деталей (делал 2).

40 / 15 = 2 2/3 часа.

Ответ:

2 2/3 ч.