в треугольнике abc угол с равен 90. АС=5 ВС = 5 корней из 3. найдите sinb.

В треугольнике abc найдем sin b, если известно:

Угол с равен = 90 °; АС = 5; ВС = 5√3.

Решение:

sin b = AC/АВ (отношение противолежащего катета к гипотенузе);

Гипотенуза неизвестна, зато известны другие 2 катета.

Если катеты известны, то по теореме Пифагора, можно найти гипотенузу.

Гипотенуза в квадратов равна сумме квадратов катетов. То есть получаем:

АВ^2 = AC^2 + BC^2;

AB^2 = 5^2 + (5 * √3) ^2 = 25 + 25 * 3 = 25 + 75 = 100;

AB^2 = 100;

AB^2 = 10^2;

AB = 10;

Тогда:

sin b = 5 / (5√3) = 1/√3 = √3/3.