Упростите выражение : (2√6-4√3+5√2-1/4√8) * 3√6

Чтобы упростить заданное выражение, необходимо умножить все члены, заключенные в скобки, на общий множитель:

(2√6 - 4√3 + 5√2 - 1/4 * √8) * 3√6 =

= 2√6 * 3√6 - 4√3 * 3√6 + 5√2 * 3√6 - 1/4 * √8 * 3√6 =

= 2 * 3 * √6 * √6 - 4 * 3 * √3 * √6 + 5 * 3 * √2 * √6 - 1/4 * 3 * √8 * √6 =

= 6 * 6 - 12√18 + 15√12 - 3/4 * √48 = 36 - 12√ (9 * 2) + 15√ (4 * 3) - 3/4√ (16 * 3) =

= 36 - 12 * √9 * √2 + 15 * √4 * √3 - 3/4 * √16 * √3 =

= 36 - 12 * 3 * √2 + 15 * 2 * √3 - 3/4 * 4 * √3 = 36 - 36√2 + 30√3 - 3√3 = 36 - 36√2 + 27√3.