Найдите наименьшее значение функции y=х + (100/х) + 19 на отрезке [0,5; 17]

Найдем наименьшее значение функции y = х + (100/х) + 19 на отрезке [0,5; 17]. 1) Сначала найдем производную функции. y ' = (х + (100/х) + 19) ' = x ' + (100/x) ' + 19 ' = 1 + (-100/x^2) + 0 = 1 - 100/x^2; 2) Приравняем производную функции к 0 и найдем корни линейного уравнения. 1 - 100/x^2 = 0; x^2 - 100 = 0; (x - 10) * (x + 10) = 0; { x - 10 = 0; x + 10 = 0; { x = 10; x = - 10; 3) y (0.5) = х + (100/х) + 19 = 0.5 + 100/0.5 + 19 = 0.5 + 200 + 19 = 219.5; y (17) = х + (100/х) + 19 = 17 + 100/17 + 19 = 41.88; y (10) = х + (100/х) + 19 = 10 + 100/10 + 19 = 20 + 39 = 59. Ответ: y min = 59.