Разложить многочлен на множители 2bс2+ас2-8b-4a

Рассмотрим выражение такого вида 2 * b * с^2 + а * с^2 - 8 * b - 4 * a. Для того чтобы выполнить такое задание, надо сгруппировать подобные слагаемые, вынести у каждой группы

слагаемых общие множители и затем преобразовать выражение в произведение множителей.

Рассмотрим 2 * b * с^2 + а * с^2 - 8 * b - 4 * a.

2 * b * с^2 + а * с^2 - 8 * b - 4 * a = (2 * b * с^2 + а * с^2) - (8 * b + 4 * a) = с^2 * (2 * b + a) - 4 * (2 * b + a) = (2 * b + a) * (c^2 - 4) = (2 * b + a) * (c - 2) * (c + 2).

После преобразования выражения получили (2 * b + a) * (c - 2) * (c + 2).

Ответ: (2 * b + a) * (c - 2) * (c + 2).