Найдите наименьшее общее кратное (НОК) чисел, если: 1) 8918=2*7*7*7*13 и 3465=3*3*5*7*11; 2) 42=2*3*7, 2646=2*3*3*3*7*7 и 1764=2*2*3*3*7*7.

Найдём самое меньшее целое число, которое делится на следующие числа, то есть наименьшее общее кратное.

1) Найдём НОК (8918; 3465).

Выберем наибольшие степени каждого из множителей и перемножим их.

8918=2 * 7^3 * 13.

3465=3^2 * 5 * 7 * 11.

НОК (8918; 3465) = 2 * 3^2 * 5 * 7^3 * 11 * 13 = 4414410.

2) Найдём НОК (42; 2646; 1764).

Выберем наибольшие степени каждого из множителей и перемножим их.

42 = 2 * 3 * 7,

2646 = 2 * 3^3 * 7^2,

1764 = 2^2 * 3^2 * 7^2.

НОК (42; 2646; 1764) = 2^2 * 3^3 * 7^2 = 5292.