Задать вопрос

cos3a + cos4a+cos5a упростить

+1
Ответы (1)
  1. 3 октября, 04:25
    0
    Преобразуем данное выражение с помощью формулы суммы косинусов:

    cos (α) + cos (β) = 2 * cos ((α + β) / 2) * cos ((α - β) / 2).

    cos (3a) + cos (4a) + cos (5a) = (cos (3a) + cos (5a)) + cos (4a) = (cos (5a) + cos (3a)) + cos (4a) = 2 * cos ((5a + 3a) / 2) * cos ((5a - 3a) / 2) + cos (4a) = 2 * cos (8a / 2) * cos (2a / 2) + cos (4a) = 2 * cos (4a) * cos (a) + cos (4a).

    В полученном выражении вынесем за скобки общий множитель cos (4a):

    2 * cos (4a) * cos (a) + cos (4a) = cos (4a) * (2cos (a) + 1).

    Ответ: cos (3a) + cos (4a) + cos (5a) = cos (4a) * (2cos (a) + 1).
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «cos3a + cos4a+cos5a упростить ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы