Cos5a*cos4a-sin2a*cos2a

Для того, чтобы выполнить упрощение тригонометрического выражения cos 5a * cos 4a - sin 2a * cos 2a мы применим следующие преобразования.

Начнем с применения формулы двойного аргумента ко второму произведению в выражении:

sin 2a = 2 * sin a * cos a.

Применим и получаем следующее выражение и преобразуем его дальше:

cos 5a * cos 4a - sin 2a * cos 2a = cos 5a * cos 4a - sin 2a * cos 2a * 2 * 1/2 = cos 5a * cos 4a - 1/2 * sin 4a = cos 5a * cos 4a - sin 5a * sin 4a = cos (5a + 4a) = cos 9a.

Ответ: cos 9a.