При каких значениях t, функция f (x) = 3x^2+2tx - (t-1) ^2 удовлетворяет условию f (-1) = -2?

х = - 1, f (x) = - 2.

Подставляем эти значения в уравнение:

-2 = 3 * (-1) ^2 + 2t * (-1) - (t - 1) ^2;

Раскрываем скобки, упрощаем, приводим подобные слагаемые:

-2 = 3 - 2t - (t^2 - 2t + 1);

-5 = - 2t - t^2 + 2t - 1;

t^2 = 4;

t1 = - 2; t2 = 2;

Корни: 2 и - 2