При каких действительных значениях t уравнение 9x^{2}+2tx+1=0 не имеет решений?

Дано уравнение:

9 * x^2 + 2 * t * x + 1 = 0;

Уравнение является квадратным, и оно не будет иметь решений при отрицательных значениях дискриминанта. Найдем его, после чего решим неравенство:

D = 4 * t^2 - 36;

Решаем неравенство:

4 * t^2 - 36 < 0;

t^2 - 9 < 0;

t^2 < 9;

|t| < 3;

-3 < t < 3 - значения параметра, при которых уравнение не имеет корней.