Определите количество членов арифметической прогрессии (an) если a1 = 10, an=200, d=5

Используем формулу n - ого чена арифметической прогрессии и выразим из нее порядковый номер члена прогрессии.

an = a₁ + d * (n - 1), где an - n - ый член прогрессии, а1 - первый член прогрессии, d - разность прогрессии, n - порядковый номер члена прогрессии.

an - a1 = d * (n - 1).

(n - 1) = (an - a₁) / d.

n = ((an - a₁) / d) + 1 = ((200 - 10) / 5) + 1 = (190 / 5) + 1 = 39.

Ответ: Прогрессия имеет 39 членов.