Найти корни трехчлена 12x^-4x-5 и 4x-64

Заданное нам уравнения 12x² - 4x - 5 = 0 есть полным квадратным уравнением вида ax² + bx + c = 0;

И начинаем мы решение с того, что вспомним формулы для вычисления корней:

x₁ = (-b + √D) / 2a;

x₂ = (-b - √D) / 2a;

В формулы мы должны подставим значение коэффициентов и вычислим прежде дискриминант:

a = 12; c = - 4; c = - 5;

D = b² - 4ac = (-4) ² - 4 * 12 * (-5) = 16 + 240 = 256;

Вычислим корни по формулам, которые мы вспомнили выше:

x₁ = (4 + √256) / 2 * 12 = (4 + 16) / 24 = 20/24 = 5/6;

x₂ = (4 - √256) / 2 * 12 = (4 - 16) / 24 = - 12/24 = - 1/2.