По задаче составить систему уравнения: За 3 м одной ткани и 6 м другой заплатили 900 р. Сколько стоит 1 м каждой ткани, если 9 м первой ткани стоят столько же, сколько 12 м второй?

Выразим стоимость метра первого вида ткани, для чего воспользуемся переменной m.

Выразим стоимость метра другого вида ткани, для чего воспользуемся переменной n.

Зная из условия, что определенный набор тканей было отдано 900 рублей, мы можем записать первое уравнение:

3m + 6n = 900.

Зная из условия, что какие отрезы материалов стоят одинаково, можем записать второе утравнение:

9m = 12n.

Решим теперь систему уравнений:

3m = 900 - 6n;

m = 300 - 2n.

9 * (300 - 2n) = 12n;

2700 = 30n;

n = 90;

m = 300 - 180 = 120.

Ответ: 120 руб. и 90 руб.