Преобразуйте выражение в многочлен: а) (a-4) ²+a (a+8) б) x (x-7) + (x+3) ² в) (y-5) ² - (y-2) 5y г) (b+4) b - (b+2) ² д) - 4 (p-2a) ²

Для того, чтобы заданное выражение (a - 4) ² + a (a + 8) представить в виде многочлена мы применим тождественные действия.

И первым из них будет применения формулы сокращенного умножения:

(a + b) ² = a² + 2ab + b²;

А так же правило умножения одночлена на многочлен.

Итак, получим выражение:

(a - 4) ² + a (a + 8) = a² - 8a + 16 + a * a + a * 8 = a² - 8a + 16 + a² + 8a;

Переходим к группировке и приведению подобных:

a² - 8a + 16 + a² + 8a = a² + a² - 8a + 8a + 16 = 2a² + 16.

Ответ: (a - 4) ² + a (a + 8) = 2a² + 16.