Могут ли два подряд идущих натуральных числа быть простыми

Рассмотрим два любых подряд идущих натуральных числа.

Одно из этих чисел будет обязательно четным, т. к. если меньшее число нечетное, то прибавив к нему 1 мы получим четное число.

Все простые числа больше 2 являются нечетными, т. к. не могут делиться на 2.

Значит, не существует пары последовательных натуральных чисел таких, что оба числа больше 2, и являющихся простыми числами одновременно.

А натуральные числа 2 и 3 являются простыми.

Значит, единственная пара последовательных натуральных чисел, которые являются простыми - это 2 и 3.

Ответ: Могут (2, 3).