Найдите наибольшее значение трехчлена - x^2+6x-10

1) Сначала найдем производную функции у = - x^2 + 6 * x - 10.

Для вычисления производной функции, применяем формулы производной простой функции.

y ' = (-x^2 + 6 * x - 100 ' = - 2 * x + 6 * 1 + 0 = - 2 * x + 6;

2) - 2 * x + 6 = 0;

-2 * x = - 6;

x = 6/2;

x = 3 - принадлежит отрезку [-1; 4];

Значит, наибольшее значение линейной функции ищем на отрезке [-1; 4] и в точке х = 3.

y (3) = - 3^2 + 6 * 3 - 10 = - 9 + 18 - 10 = - 19 + 18 = - 1;

y (-1) = - (-1) ^2 + 6 * (-1) - 10 = - 1 - 6 - 10 = - 17;

у (4) = - 4^2 + 6 * 4 - 10 = - 16 + 24 - 10 = - 26 + 24 = - 2;

Отсюда получаем, что наибольшее значение функции равно - 1 в точке х = 3.

Ответ: у max = - 1.