1. диагонали ромба 24 и 70 см вычислить периметр ромба2. В равносторонний трапеции основания равны 18 см и 42 см. Боковая сторона 20 см. Вычислить высоту трапеции и среднюю линию трапеции

1. Поскольку у фигуры диагонали расположены под прямым углом, то найдем сторону с помощью теоремы Пифагоры, где катеты равны половине диагоналей:

1 катет имеет длину: 24 / 2 = 12 (см),

2 катет имеет длину: 70 / 2 = 35 (см).

Находим сторону ромба: √12² + 35² = √144 + 1225 = √1369 = 37.

Соответственно периметр равен:

37 * 4 = 148 (см).

Ответ: 148 см.

2. Для нахождения высоты найдем половину разности оснований:

1) (42 - 18) / 2 = 12 (см).

Тогда высота будет являться катетом в треугольнике с гипотенузой, равной 20 см, вторым катетом, равным 12 см:

2) √20² - 12² = √400 - 144 = √256 = 16 (см).

Средняя линия составит:

(18 + 42) / 2 = 30 (см).

Ответ: высота равна 16 см, средняя линия 30 см.