Сумма 1 и 2 отрезков больше суммы 3 и 4 на 18 см. 1 больше 2 на 9 см и больше 3 в 2 раза 4 меньше 2 на 5. Найти все отрезки.

Обозначим отрезки с помощью букв. А - первый отрезок, В - второй отрезок, С - третий отрезок, D - четвертый отрезок.

Составим выражение в соответствии с условиями задачи.

А + В = С + D + 18

Выразим длины отрезков через указанные соотношения в условиях задачи.

А = В + 9

А = 2 С

С = А/2

В = D + 5

D = В - 5

Подставим выраженные через В значения отрезков А, С, D в первое выражение.

А + В = С + D + 18

В + 9 + В = А/2 + В - 5

2 В + 9 = (В + 9) / 2 + В - 5 + 18

Упростим полученное выражение и вычислим длину второго отрезка.

Примечание: при переносе переменной или числа из одной части равенства в другую знак переменной или числа меняется на противоположный, минус на плюс и соответственно плюс на минус.

2 В - В = (В + 9) / 2 - 5 - 9 + 18

В = (В + 9) / 2 + 4

Умножим обе части равенства на 2, умножив каждый член равенства соответственно.

2 В = В + 9 + 8

2 В - В = 17

В = 17 (см) длина второго отрезка.

Вычисли длину первого отрезка.

А = В + 9

А = 17 + 9

А = 26 (см) длина первого отрезка.

Вычислим длину третьего отрезка.

С = А: 2

С = 26 : 2

С = 13 (см) длина третьего отрезка.

Вычислим длину четвертого отрезка.

D = В - 5

D = 17 - 5

D = 12 (см) длина четвертого отрезка.

Проверка:

А + В = С + D + 18

26 + 17 = 13 + 12 + 18

43 = 43

Решение найдено верно и удовлетворяет условиям задачи.

Ответ: первый отрезок А = 26 (см); второй отрезок В = 17 (см); третий отрезок С = 13 (см); четвертый отрезок D = 12 (см).