Биссектриса угла А параллелограмма АBСД делит сторону СД в отношении 1:3 считая от вершины угла С. Найти стороны если периметр равен 84 сантиметра

Пусть биссектриса пересекается со стороной СД в точке К. Тогда отрезок СК обозначим за x см, а КД - за 3 * x см.

Биссектриса параллелограмма отсекает равнобедренный треугольник. Поэтому, АД = КД = 3 * x см.

Периметр параллелограмма со сторонами a и b вычисляется по формуле:

P_пар-ма = 2 * (a + b).

У нас одна сторона равна 3 * x см, а другая - x + 3 * x = 4 * x см. Подставим их в формулу периметра и найдём х:

2 * (3 * x + 4 * x) = 84;

7 * x = 42;

x = 6 см.

Тогда стороны параллелограмма равны:

3 * x = 3 * 6 = 18 см;

4 * x = 4 * 6 = 24 см;

Ответ: стороны параллелограмма равны 18 см и 24 см.