Имелось два раствора кислоты в воде: 60%-ный и 20%-ный. Первую смесь получили из некоторого количества первого раствора и 15 л второго, а вторую смесь - из прежнего количества первого и 5 л второго. Сколько литров первого раствора использовали для приготовления каждой смеси, если концентрация кислоты в первой смеси вдвое меньше концентрации воды во второй?

Question

Бивис

Математика

8 июня, 02:55

Имелось два раствора кислоты в воде: 60%-ный и 20%-ный. Первую смесь получили из некоторого количества первого раствора и 15 л второго, а вторую смесь - из прежнего количества первого и 5 л второго. Сколько литров первого раствора использовали для приготовления каждой смеси, если концентрация кислоты в первой смеси вдвое меньше концентрации воды во второй?

+5

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Сергей Панкратов · Answer 1

1. Концентрация первого раствора кислоты: Kp1 = 0,6; 2. Концентрация второго раствора: Kp2 = 02; 3. Первую смесь получили, смешивая M л первого раствора и второго раствора Mp2 = 15 л; 4. Концентрация первой смеси: Kc1; 5. Вторую смесь получили из M л первого раствора и второго раствора Mp3 = 5 л; 6. Концентрация первой смеси: Kc2; 7. Концентрация воды во второй смеси: Kb2; 8. По условию задачи: 2 * Kc1 = Kb2 = 1 - Kc2; 2 * (Mk1 / M1) = 1 - Mk2 / M2; 2 * (0,6 * M + 0,2 * Mp2) / (M + Mp2) = 1 - (0,6 * M + 02 * Mp3) / (M + Mp3); (1,2 * M + 6) / (M + 15) = (0,4 * M + 4) / (M + 5); M² + 2,5 * M - 37,5 = 0; M1,2 = - 1,25 + - sqrt ((-1,25) ² + 37,5) = - 1,25 + - 6,25; Отрицательный корень не имеет смысла; M = - 1,25 + 6,25 = 5 л. Ответ: для приготовления смесей использовали по 5 литров первого раствора.