В 5 классе гимназии 24 уч. из них половина посещает занятия по французскому, треть по испанскому а четверть и те и другие занятия. сколько учеников не посещают ни те ни другие занятия?

Рассчитаем какая часть учащихся пятого класса ходила бы на занятия по указанным языкам, когда бы каждый из них посещал занятия только по одному из них:

1/2 + 1/3 = 3/6 + 2/6 = 5/6.

Рассчитаем какая часть учащихся пятого класса в действительности ходит на занятия по указанным языкам:

5/6 - 1/4 = 10/12 - 3/12 = 7/12.

Рассчитаем какая часть учащихся пятого класса не ходит на эти занятия:

1 - 7/12 = 5/12.

Рассчитаем сколько учащихся пятого класса не ходит на данные занятия:

24 * 5/12 = 10.

Ответ: 10.